「竹内関数」の版間の差分

: [[クロージャ]]などを利用して、関数呼び出しの計算より前に引数を計算すること([[先行評価]])をしない(ただし、クロージャ生成のコストがかかる)。原則として遅延評価する言語である[[Haskell]]では定義そのままで非常に速い。他にも[[Scala]]など遅延評価に対応した言語においては、簡単に、非常に高速に評価が終わるコードを作成できる。
 
マッカーシー版は、メモ化では同様に速い。しかし、マッカーシー版をHaskellなどでそのままの定義で遅延評価した場合は、高速にならない(遅延評価では計算量が減らない)、という違いがある。これは少し動作を追いかけて考えてみるとわかるが、本物では z の値をたらいまわしした挙句に結局使っていない(捨ててしまっている)ため、遅延評価ではその計算がごっそり行われなくなるからである。マッカーシー版では z を返しているため結局その値が必要になっている、という違いになっている。先行評価による tarai(n, 0, n+1) の計算全体において「さもなくば」の側が評価される回数をTakeuchi Numberと言う<ref>[http://mathworld.wolfram.com/TakeuchiNumber.html Weisstein, Eric W. "Takeuchi Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TakeuchiNumber.html]</ref>
 
== 感覚化 ==