「対数微分法」の版間の差分

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:<math>[\ln(f)]' = \frac{f'}{f} \quad \rightarrow \quad f' = f \cdot [\ln(f)]'.</math>
 
このテクニックは関数自身よりもむしろ関数の対数を微分する方が簡単な場合にしばしば実行される。これは通常、対象の関数がたくさんの積からなっており対数によってそれが(微分するのがはるかに簡単な)ばらばらの和になるような場合において起こる。それはまた変数や関数のベキである関数に適用するときにも有用である。対数微分は、[[連鎖律|チェイン・ルール]]だけでなく、積を和に、商を差に変えるために[[対数]](とくに[[自然対数]]、すなわち底が [[ネイピア数|''e'']]の対数)の性質に依存している<ref>{{cite book|title=Golden Differential Calculus|pages=282|author=N.P. Bali|publisher=Firewall Media|year=2005|isbn=81-7008-152-1}}</ref><ref name="Bird">{{cite book|title=Higher Engineering Mathematics|first=John|last=Bird|pages=324|publisher=Newnes|year=2006|isbn=0-7506-8152-7}}</ref>。ほとんどすべての{{仮リンク|[[微分可能な関数|en|differentiable function}}]]の微分において、これらの関数が 0 でないならば、少なくとも部分的には、原理を実行することができる。
 
==概要==
{{Wikibooks-inline|Calculus/More Differentiation Rules#Logarithmic differentiation|extratext=: see for textbook examples of logarithmic differentiation.}}
{{Portal|Mathematics}}
* 任意の[[リー群]]への一般化に対して、{{仮リンク|ダルブー導関数|en|Darboux derivative}}、[[モーレー・カルタンの微分形式|モーレー・カルタンの微分形式]]
* [[:en:List of logarithm topics]]
* [[:en:List of logarithmic identities]]
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