「コットンテンソル」の版間の差分

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:<math>C_{ijk} = \nabla_{k} R_{ij} - \nabla_{j} R_{ik} + \frac{1}{2(n-1)}\left( \nabla_{j}Rg_{ik} - \nabla_{k}Rg_{ij}\right).</math>
 
となる。コットンテンソルは[[微分形式|2-形式]]に値を持つクトルとみなすことができ、n&nbsp;=&nbsp;3 に対しては[[ホッジスター|ホッジスター作用素]]を使い、これを2階のトレースがゼロとなる自由テンソル密度
 
:<math>C_i^j = \nabla_{k} \left( R_{li} - \frac{1}{4} Rg_{li}\right)\epsilon^{klj},</math>