「標準偏差」の版間の差分

母標準偏差が未知のときは、標本から得られた標本標準偏差から推定することができる。母標準偏差を σ、標本数サイズ ''N'' の標本標準偏差を ''s'' とすると母集団分布が正規分布ならば σ² は次の自由度 ''N'' - 1 の [[カイ二乗分布|χ² 分布]]に従う。

σ の推定値の95%信頼限界は ''P'' = 0.975 の χ² から ''P'' = 0.025 の χ² までの範囲で、''s'' と σ の比は ''N'' = 5 では 0.31 から 1.49、''N'' = 20 では 0.67 から 1.28 となり、標本が少数の大きい場合はかなり範囲が広いことに留意すべきである。