「判別分析」の版間の差分
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'''判別分析'''（はんべつぶんせき、{{lang-en-short|discriminant analysis}}）は、事前に与えられているデータが異なるグループに分かれる場合、新しいデータが得られた際に、どちらのグループに入るのかを判別するための基準（判別関数、{{lang-en-short|discriminant function}}）を得るための[[正規分布]]を前提とした[[統計分類]]の手法。英語では線形判別分析（{{lang-en-short|linear discriminant analysis}}）を'''LDA'''、二次判別分析（{{lang-en-short|quadratic discriminant analysis}}）を'''QDA'''、混合判別分析（{{lang-en-short|mixture discriminant analysis}}）を'''MDA'''と略す。[[1936年]]に[[ロナルド・フィッシャー]]が線形判別分析を発表し
|author=FISHER, R. A.
|title=The use of multiple measurements in taxonomic problems
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|pages=179–188
|doi=10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x
}}</ref><ref name="cohen">Cohen et al. Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioural Sciences 3rd ed. (2003). Taylor & Francis Group.</ref>
|author=Trevor Hastie
|author2=Robert Tibshirani
|title=Discriminant Analysis by Gaussian Mixtures
|journal=Journal of the Royal Statistical Society, Series B
|volume=58
|issue=1
|year=1996
|pages=155-176
}}</ref>。
3つ以上のグループの判別は'''重判別分析'''（{{lang-en-short|multiple discriminant analysis}}）や正準判別分析と呼ばれる。
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== 二次判別分析 ==
グループの平均を中心に回転・軸方向のスケーリングを行い共分散行列を揃え、線形判別分析を行えば良い。
== 混合判別分析 ==
単一の正規分布ではなく、混合正規分布で表現した物を混合判別分析という。その場合でも共分散行列は共通の物を使う。混合正規分布を使うことにより複雑な分布も扱えるようになる。混合正規分布は[[EMアルゴリズム]]などで求める。
== 関連項目 ==
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