「クンマー理論」の版間の差分

'''クンマー理論'''(Kummer theory)は逆の命題をもたらす。K が n 個の異なる単元の n 乗根を持っているとすると、n を割るべきの K の全ての[[アーベル拡大]]は、K の元の根を引き抜くことにより作ることができる。さらに、K^× で K のゼロではない元の乗法群を表すとすると、n べきの K のアーベル拡大は、

:<math>K^{\times}/(K^{\times})^n,\,\!</math>

:<math>\Delta \subseteq K^{\times}/(K^{\times})^n, \,\!</math>

が与えられると、対応する体の拡大は