「弾性率」の版間の差分

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== 等方均質材料の弾性率の相関関係 ==
材料が等方均質弾性材料とすると、弾性率テンソル'''''D''''' の独立な成分は2個まで絞られ<ref name="構成方程式の基本知識">{{Cite web |author=吉川弘道 |url= http://c-pc8.civil.musashi-tech.ac.jp/RC/ciber/conc/conc_pdf/kouseisoku.pdf |title= 構成方程式の基本知識―考え方と定式化― |format=PDF |accessdate=2013-08-04}}</ref>。この場合ヤング率''E''次式のように書ける<ref>{{cite|和書 、ポアソ|author=井田喜明 |title=自然災害のシミュレーショ比&nu;、体積弾性率''K''入門 、剛性率''G''|publisher=朝倉書店 、ラメの第一定数&lambda;の5つの弾性率はそれぞれ、2つを用いて残りの3つを表すことができる。その関係を下に示す|year=2014 |isbn=978-4-254-16068-0 |page=14}}</ref>
:<math>D_{ijkl}=\lambda\delta_{ij}\delta_{kl}+G(\delta_{ik}\delta_{jl}+\delta_{il}\delta{jk})</math>
ここで&delta;は[[クロネッカーのデルタ]]である。
 
この場合、ヤング率''E'' 、ポアソン比&nu;、体積弾性率''K'' 、剛性率''G'' 、ラメの第一定数&lambda;の5つの弾性率はそれぞれ、2つを用いて残りの3つを表すことができる。その関係を下に示す。ここで、{{math|&alpha; {{=}} (''E''<sup>2</sup> + 9&lambda;<sup>2</sup> + 2''E'' &lambda;)<sup>1/2</sup>}} とする。
:ここで、<math>\alpha=\sqrt{E^{2}+9\lambda^{2}+2E\lambda}</math>とする。
 
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