「ノルム (体論)」の版間の差分

リンク貼替え (Wikipedia:Bot作業依頼, oldid=57465452 による)
(修正と性質の追加)
(リンク貼替え (Wikipedia:Bot作業依頼, oldid=57465452 による))
{{複数の問題|出典の明記=2015年1月|正確性=2015年1月}}
[[体論]]において、'''ノルム''' (''norm'') は、[[可換 (数学)|体]]の拡大(とくに[[ガロア拡大]]などの[[代数拡大]])に付随して現れる写像の一種で、拡大体の元をもとの体の元に移す性質を持つ。
 
== 定義 ==
[[可換 (数学)|体]]の[[有限拡大|有限次元拡大]] ''L'' / ''K'' に対し、''L'' の元 &alpha; のノルム ''N''<sub>''L''/''K''</sub>(&alpha;) は以下のように定義される。
 
''K'' の ''L'' を含む代数閉包 ''K''<sup>a</sup> を固定し、&sigma;<sub>''i''</sub>: ''L'' &rarr; ''K''<sup>a</sup> (1 &le; ''i'' &le; ''n'') を ''K'' の元を固定する相異なる中への同型の全体とするとき
2,466

回編集