「代数的閉包」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
新規作成 (会話 | 投稿記録)
→‎分離閉包: 何か勘違いしていたらしい未訳部分の訳
リンク貼替え (Wikipedia:Bot作業依頼, oldid=57465452 による)
1行目:
[[数学]]、特に[[抽象代数学]]において、[[可換 (数学)|体]] ''K'' の'''代数的閉包'''(だいすうてきへいほう、{{lang-en-short|algebraic closure}})は、[[代数的閉体|代数的に閉じている]] ''K'' の[[代数拡大]]である。数学においてたくさんある[[閉包]]のうちの1つである。
 
[[ツォルンの補題]]を使って、すべての体は代数的閉包をもつ<ref name=McC21>McCarthy (1991) p.21</ref><ref>M. F. Atiyah and I. G. Macdonald (1969). ''Introduction to commutative algebra''. Addison-Wesley publishing Company. pp. 11-12.</ref><ref name=Kap7476>Kaplansky (1972) pp.74-76</ref>ことと、体 ''K'' の代数的閉包は ''K'' のすべての元を固定するような同型の違いを除いてただ1つであることを証明できる。この本質的な一意性のため、''an'' algebraic closure of ''K'' よりむしろ ''the'' algebraic closure of ''K'' と呼ばれることが多い。