「ディリクレの関数」の版間の差分

m
恒等的に→常に
m (ボット: 言語間リンク 20 件をウィキデータ上の d:q948386 に転記)
m (恒等的に→常に)
\end{cases}
</math>
を表示できれば、''f''(''x'') = lim[''n''&rarr;&infin;] F(''n''!''x'') となって決着がつく。(''F'' は単独で考えても興味深い関数である。) ''F'' は、[[不連続]]でありながらも[[周期的]]である。一定の[[周期]]を持つ関数として[[三角関数]]を考える。cos<sup>2</sup>(&pi;''x'') は、''x'' が整数であれば 1 を返し、それ以外であれば [0, 1) 内の実数を返す。[0, 1) 内の実数は、無限回[[冪乗]]することによって 0 に収束させることが出来る。また、1 はいくら冪乗しても恒等的に 1 となって変化しない。これより、
: <math>F(x)=\lim_{k\to \infin} \cos^{2k} (\pi x)</math>
が結論付けられる。従って、
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