「回転体」の版間の差分
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曲線 {{mvar|''f''(''x''), ''g''(''x'')}} と直線 {{math|1= ''x'' = ''a'', ''x'' = ''b''}} の囲む面積を {{mvar|x}}-軸の周りに回転させてできる回転体の体積は
: <math>V = \pi \int_a^b \left\vert f(x)^2 - g(x)^2 \right\vert\,dx</math>
で与えられる。{{math|''g''(''x'') {{=}} 0}} ならば
: <math>V = \pi \int_a^b f(x)^2 \,dx</math>
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曲線 {{math|''f''(''x''), ''g''(''x'')}} と直線 {{math|1= ''x'' = ''a'', ''x'' = ''b''}} の囲む面積を {{mvar|y}}-軸の周りに回転させた回転体の体積は
: <math>V = 2\pi \int_a^b x \left\vert f(x) - g(x) \right\vert\,dx</math>
で与えられる。{{mvar|''g''(''x'') {{=}} 0}} のときは
: <math>V = 2\pi \int_a^b x \vert f(x) \vert \,dx</math>
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