「オイラーの式」の版間の差分
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==数学の
===関数===
* '''[[オイラーの公式]]''' （[[:en:Euler's formula|Euler's formula]]） - [[指数関数]]と[[三角関数]]の関係式。
::<math>e^{i\theta} = \cos \theta + i\sin \theta </math>
* '''[[オイラーの等式]]''' （[[:en:Euler's identity|Euler's identity]]） - 上記の関係式でθ = π のときに導かれる等式。
::<math>e^{i\pi}+1=0</math>
===代数===
*'''[[オイラーの四平方恒等式]]''' （[[:en:Euler's four-square identity|Euler's four-square identity]]）
===級数===
* オイラー多項式（Euler poynomial）<ref>『数学公式ハンドブック』p.49</ref>
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* オイラーの多面体公式 - [[多面体]]を参照。
==物理の
===流体力学===
* [[オイラー方程式 (流体力学)]] （[[:en:Euler equations (fluid dynamics)|Euler equations (fluid dynamics)]]） - [[流体]]に関する運動方程式。
::<math>\frac{D \boldsymbol{v}}{D t} = \boldsymbol{K} - \frac{1}{\rho} \, \mathrm{grad} \, p</math> <math>\left( \frac{D \boldsymbol{v}}{D t} = \frac{\partial}{\partial t} + \boldsymbol{v} \cdot \nabla \right)</math>
*流体に関するオイラーの連続方程式 ⇒[[連続の方程式]]を参照。
::<math>\frac{\partial \rho}{\partial t} + \mathrm{div} (\rho \boldsymbol{v})=0</math>
===剛体力学===
* [[オイラーの運動方程式]] （[[:en:Euler's equations (rigid body dynamics)|Euler's equations (rigid body dynamics)]]） - [[剛体]]の[[回転]]に関する運動方程式。
===
* オイラー方程式 - [[変分法]]による運動方程式、[[解析力学]]の基礎方程式で、[[オイラー＝ラグランジュ方程式]] （[[:en:Euler–Lagrange equation|Euler–Lagrange equation]]）とも呼ばれる。
::<math>\frac{\partial L}{\partial q_i} -\frac{d}{dt} \left(
\frac{\partial L}{\partial\dot{q}_i}
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