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<!--{{wikify|date=2011年3月}}-->
{{連続体力学}}
[[連続体力学]]における'''非圧縮性'''({{lang-en|incompressibility}})とは、連続体の[[密度]]が[[変形]]の前後で[[変化]]しないような[[性質]]を表す。連続体力学では[[質量保存則]]を考えるため、密度が一定であるならば[[体積]]も一定となる。非圧縮性を有する[[材料]]として、[[流体]]では[[川|河川]]を流れる[[水]]や[[音速]]を超えない範囲で[[運動 (物理学)|運動]]している[[空気]]が挙げられる。これらを総称して、'''[[非圧縮性流れ|非圧縮性流体]]'''と呼んでいる。一方で、[[固体]]の場合は、[[ゴム]]に代表される[[超弾性体]]や[[降伏 (物理)|降伏]]した[[金属]]などのような[[塑性体]]が挙げられる。
 
== 非圧縮性の定式化 ==
[[ファイル:Deformation.png|400px|right|thumb|図1.連続体の変形]]
連続体力学では、次に示す[[変形勾配テンソル]]<math>F</math>を用いて連続体の変形を考える。 以後、使用する文字は図1に合わせた。
{{indent|<math>
d \boldsymbol{x} = \boldsymbol{F} d\boldsymbol{X}, \quad F_{ij} = \frac{\partial x_i}{\partial X_j}