「共通部分 (数学)」の版間の差分
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{{seealso|[[空積]]}}
上記、任意個数の集合の交叉の定義において、族が[[空集合]] ({{Unicode|∅}}) となる場合を排除したことに注意せよ。これは集合族 {{math|'''M'''}} の交わりを
: <math>\bigcap \
で定義するために、{{math|'''M'''}} が空ならば {{math|''A'' ∈ '''M'''}} なる集合は存在しないから「{{mvar|x}} が満たすべき条件は一体何であるか」という問題を生じるからである。{{math|'''M'''}} が空なるときの上記条件は{{仮リンク|空虚な真|en|vacuous truth}}の一例であるから、答えは「可能な限りの全ての {{mvar|x}}」となるべきである。すなわち、空な集合族の交わりは[[普遍集合]]（交叉演算の[[単位元]]）と定義することになる<ref>{{citation
| last = Megginson | first = Robert E.
| title = An introduction to Banach space theory
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