「既約多項式」の版間の差分

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[[代数学]]において'''既約多項式'''(きやくたこうしき、{{lang-en-short|irreducible polynomial}})とは、[[多項式環]]の[[既約元]]<ref>{{harv|永田|1995}}の語法では「固有既約元」のこと</ref>のことである。より冗長には次のようになる。{{mvar|R}} を[[単位元]]をもつ[[可換環]]とし、その[[単数素元]]全体を {{math|''R''<sup>&times;</sup>}}、一変数多項式環を {{math|''R''[''X'']}} とおく。多項式 {{math|''&fnof;'' &isin; ''R''[''X'']}} が2条件
* {{math|''&fnof;'' &notin; ''R''<sup>&times;</sup>}}
* {{math|&forall; ''g'', ''h'' &isin; ''R''[''X''] &emsp; ''&fnof;'' {{=}} ''gh'' &rArr; ''g'' &isin; ''R''<sup>&times;</sup> or ''h'' &isin; ''R''<sup>&times;</sup>}}