「三角錐数」の版間の差分
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→性質: 三角錐数の偶数と奇数のオンライン数列を追加 |
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* 三角錐数の奇数番目は奇数の[[平方和]]、偶数番目は偶数の平方和で表される。(例.35=1{{sup|2}}+3{{sup|2}}+5{{sup|2}}、56=2{{sup|2}}+4{{sup|2}}+6{{sup|2}})
:奇数の時 <math>\sum_{k=1}^n (2k-1)^2=\frac{(2n-1)\cdot 2n\cdot (2n+1)}{6} </math> ({{OEIS|A015219}})
:偶数の時 <math>\sum_{k=1}^n (2k)^2=\frac{2n(2n+1)(2n+2)}{6} </math> ({{OEIS|A015220}})
* 三角錐数は[[奇数]]-[[偶数]]-偶数-偶数といった順番の繰り返しで現れる。
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