「フェルミ粒子」の版間の差分

(参考文献の追加)
{{main|同種粒子}}
[[Image:Asymmetricwave2.png|right|thumb|フェルミオンの二粒子状態に対応する反対称な波動関数]]
[[場の量子論]]から、[[半整数]]スピンを持つ粒子は2つの[[同種粒子]]を入れ替えたとき[[波動関数]]の符号が変化しなければならないという性質がある。つまり同種の複数のフェルミ粒子からなる系の全[[波動関数]]は、どの2個の粒子の交換に対しても反対称となる。つまり、系の全波動関数を&psi;、i番目の粒子の座標をx<sub>i</sub>としたとき、
:<math>{\psi}( \cdotsldots , x_{i}, \cdotsldots, x_{j} , \cdotsldots ) = - {\psi}( \cdotsldots , x_{j}, \cdotsldots , x_{i} , \cdotsldots )</math>
つまり、系の全波動関数を&psi;、i番目の粒子の座標をx<sub>i</sub>としたとき、
のように ''i'' 番目と ''j'' 番目の粒子を入れ替えると、波動関数の正負が逆転する。
:<math>{\psi}( \cdots , x_{i}, \cdots x_{j} , \cdots ) = - {\psi}( \cdots , x_{j}, \cdots , x_{i} , \cdots )</math>
のようにi番目とj番目の粒子を入れ替えると、波動関数の正負が逆転する。
 
すなわち、2つのフェルミ粒子があってそれぞれの1粒子の波動関数が &phi;, &chi; と表せるなら、2つのフェルミ粒子の全波動関数は単に
:<math>\psi(x_1, x_2) = \phi(x_1) \chi(x_2)</math>
ではなく、この入れ替えについての性質から
仮に2つのフェルミ粒子が同じ1粒子波動関数をとると
:<math>\psi(x_1, x_2) = \phi(x_1) \phi(x_2) - \phi(x_2) \phi(x_1) = 0</math>
'''2つのフェルミ粒子が同じ状態にある時は、&psi; = 0'''という結果が得られる。すなわち、フェルミ粒子は、1つの体系内で2個の粒子がある同じ[[量子状態]]になることが許されない。すなわち、フェルミ粒子は[[パウリの排他原理]]に従う。この規則から導かれる[[熱平衡]]状態にある同種のフェルミ粒子からなる体系が従う量子統計を'''フェルミ=ディラック統計'''という
すなわち、フェルミ粒子は、1つの体系内で2個の粒子がある同じ[[量子状態]]になることが許されない。すなわち、フェルミ粒子は[[パウリの排他原理]]に従う。この規則から導かれる[[熱平衡]]状態にある同種のフェルミ粒子からなる体系が従う量子統計を'''フェルミ=ディラック統計'''という。
 
==フェルミ粒子の例==
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