「チェバの定理」の版間の差分
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m →メネラウスの定理を使う証明: 微修正。 |
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チェバの定理は[[メネラウスの定理]]を使って容易に証明できる<ref>{{Harvtxt|Hopkins|1902|loc=Art. 986}}</ref>。
三角形ACFに対して線分BOEが交差するので、メネラウスの定理より、
: <math>\frac{AB}{BF} \cdot \frac{FO}{OC} \cdot \frac{CE}{EA} =
が成り立つ。三角形BCFに対して線分AODが交差するので、メネラウスの定理より、
: <math>\frac{BA}{AF} \cdot \frac{FO}{OC} \cdot \frac{CD}{DB} =
チェバの定理はこの2つの式の比を計算することで
== 逆 ==
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