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== 性質 ==
* 400 は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[16]], [[20]], [[25]], [[40]], [[50]], [[80]], [[100]], [[200]] と 400 である。
**約数の[[和]]は[[961]]。約数の和が[[奇数]]になる34番目の数である。1つ前は[[392]]、次は[[441]]。
**[[約数]]の和は[[961]]。
**[[約数]]の和が[[平方数]]になる24番目の数である。1つ前は[[385]]、次は[[472]]。
**[[平方数のうち約数]]の和が奇も平方数になる343番目の平方数である。1つ前は[[39281]]、次は[[441]]32,400。({{OEIS|A08848}}）
* [[平方数]]であり、20<sup>2</sup>。一つ前は [[361]] 、次は [[441]] 。
** 20{{sup|''n''}} とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[8000|8,000]]。
* [[二十進数]]の[[100]]は、[[十進数]]では 400 となる。
* [[十進法|10の累乗数]]を使う[[角度]]の単位では、[[周角]]は400[[グラード (単位)|グラード]]（grade, gon）となる。360[[度 (角度)|°]]＝400gon、1[[度 (角度)|°]]＝0.9gon。
* 1/400 = 0.0025。割合にすると 0.25%
* 400<sup>2</sup> + 1 = 160001 160,001であり、''n''<sup>2</sup> + 1 の形で[[素数]]を生む。
* 1+k+k<sup>2</sup>+k<sup>3</sup>(k>1) の形で表される唯一の[[平方数]]である(k=7)。
**400 = 7{{sup|0}} + 7{{sup|1}} + 7{{sup|2}} + 7{{sup|3}}。この形の数のひと1つ前は[[259]]、次は[[585]]。
*** 7の累乗和と見たとき1つ前は[[57]]、次は28012,801。
* 1+k+k<sup>2</sup>+...+k<sup>e</sup>(k, e>1)の形で表される平方数は[[121]](k=3, e=4)と400(k=7, e=3)のみである(Ljunggren, 1943)。<ref>W. Ljunggren, Noen Setninger om ubestemte likninger av formen (''x''<sup>''n''</sup>-1)/(''x''-1)= ''y''<sup>''q''</sup>. , ''Norsk''. ''Mat''. ''Tidsskr''., Hefte '''25''' (1943), 17--20.</ref>
* 106番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[399]]、次は[[402]]。
** 4を基としたとき5番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[220]]、次は 1120 1,120。
** 平方数が[[ハーシャッド数]]になる10番目の数である。1つ前は[[324]]、次は[[441]]。
* [[400番目の素数：2,741
* 約数]]の和が400になる数は1個ある。([[343]]) 約数の和1個で表せる82番目の数である。1つ前は[[398]]、次は[[402]]。
* 各位の和が4となる15番目の数。1つ前は[[310]]、次は[[1003|1,003]]。
 
== その他 400 に関連すること ==
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