「極集合」の版間の差分
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* 双対組 <math>(X,Y)</math> に対し、<math>A^\circ</math> は <math>Y</math> 上の{{仮リンク|超弱位相|label=弱*位相|en|Ultraweak topology}}の下で <math>Y</math> において[[閉集合|閉]]である。
* ある集合 <math>A</math> の双極 <math>A^{\circ\circ}</math> は、<math>A</math> の[[絶対凸集合|絶対凸包絡集合]]である。すなわち、<math>A</math> を含む最小の絶対凸集合である。<math>A</math> がすでに絶対凸であるなら、<math>A^{\circ\circ}=A</math> が成り立つ。
* <math>X</math> 内の閉[[凸錐]] <math>C</math> に対し、
: <math>C^\circ = \{y \in Y : \sup\{\langle x,y \rangle : x \in C \} \le 1\}</math>.<ref>{{cite book|last=Aliprantis|first=C.D.|last2=Border|first2=K.C.|title=Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide|edition=3|publisher=Springer|year=2007|isbn=978-3-540-32696-0|doi=10.1007/3-540-29587-9|page=215}}</ref>
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== 関連項目 ==
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* [[双極定理]]
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