「前加法圏」の版間の差分

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== 核と余核 ==
 
前加法圏のhom集合はゼロ射を持っているので、[[核 (圏論)|核]]と[[余核]]の概念が意味を持つ。それは、''f'': ''A'' → ''B'' を前加法圏の射としたとき、''f'' の核は ''f'' と ''A'' から ''B'' へのゼロ射との{{仮リンク|[[等化子|en|Equaliser (mathematics)|label=イコライザー}}]]であり、''f''の余核は ''f'' とこのゼロ射の{{仮リンク|[[余等化子|en|Coequaliser|label=余イコライザー}}]]である。積と余積の場合と異なり、前加法圏では ''f'' の核と余核は一般には等しくない。
 
可換群や環上の加群に特化すると、核の概念は通常の準同型の[[核 (数学)|核]]と一致する、ただし、''f'': ''A'' → ''B'' の通常の核 ''K'' とその埋め込み ''K'' → ''A'' を同一視する。しかし、一般の前加法圏では核や余核の存在しない射も存在する。
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