「絶対連続」の版間の差分

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実数値絶対連続関数 ''f'' はほとんど至るところ[[ルベーグ可積分]]な[[微分]]を持ち、その[[積分]]は ''f'' の増分になる。
 
有界閉区間上定義された絶対連続な実数値関数は[[有界変動函数|有界変動]]になる。また、閉区間上の実数値絶対連続関数 ''f'' はルジンの性質 N をもつ: 定義域内の測度 0 の任意の集合 L について、f(L) のルベーグ測度は 0 になる。この二つの性質は実数関数の絶対連続性を特徴づけている。
 
絶対p-連続な関数 ''f'' についてその距離微分が定義域上ほとんど至る所存在し、
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