「ミラー指数」の版間の差分

まず六方晶系以外の場合におけるミラー指数を方向指数、面指数の順に説明する

 

二次元結晶の結晶軸とは本来、基本並進ベクトルと称される2本のベクトルであるべきだが、実際には回転対称性などを考慮し、基本並進ベクトルとは限らない（2本の）格子ベクトルが取られることもある。ただ、代表的な表面についてはどのような格子ベクトルを結晶軸とするか決められている<ref name=Kittel/><ref name=Konno/>。

 

さらに、対称性（[[空間群]][[対称性]]）の観点から等価な方向指数は、そのうちもっともシンプルなもので代表させることが多い。例えば、[[単純立方晶]]においては<math>[100] , [010] , [001] , [\bar{1}00] , [0\bar{1}0] , [00\bar{1}]</math>は、点群対象性の観点から全て等価であるため、これらは<math>\langle 100 \rangle</math>で代表させる。

 

ある結晶の結晶軸として<math>\vec{{a}_{1}}</math>, <math>\vec{{a}_{2}}</math>, <math>\vec{{a}_{3}}</math>を取ったとする。このとき、各軸のそれぞれ1/k,1/l,1/m

で交わる平面は、本質的に１つしか存在し得ない。このことを用いてこの平面を