「安全素数」の版間の差分

'''安全素数'''（あんぜんそすう、safe prime）は、''p'' と 2''p'' + 1 がともに[[素数]]である場合における 2''p'' + 1 である。このとき、''p'' のほうは[[ソフィー・ジェルマン素数]]と呼ばれる。例えば [[11 ]]と 2 × 11 + 1 = [[23 ]]はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 5 である。

:[[5]], [[7]], [[11]], [[23]], [[47]], [[59]], [[83]], [[107]], [[167]], [[179]], [[227]], [[263]], [[347]], [[359]], [[383]], [[467]], [[479]], …（{{OEIS|id=A005385A05385}}）

となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は [[4 ]]で割ると [[3 ]]余る。また、7 以外の安全素数は 3 で割ると [[2 ]]余る。よって、7 より大きな安全素数は [[12 ]]で割ると 11 余る。

5 と 11 を除く安全素数の一の位は 3, 7, [[9]] のいずれかである。