「伊藤清」の版間の差分

大戦中の1942年に、[[伊藤の補題]]で知られる[[確率微分方程式]]を生み出した。[[{{仮リンク|確率積分]]|en|stochastic integral}}を計算する上で重要な[[伊藤の公式]]（伊藤ルール）は米国科学アカデミーに評価されている<ref name="kurims_2">{{Cite web|url = http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/past-director/ito/ito-j.html|title = 伊藤 清|accessdate = 2015-09-15|publisher = 京都大学数理解析研究所|quote = ピタゴラスの定理は別格として、「伊藤の補題」(Ito's Lemma)以上に世界中に知れ渡り応用されている数学の成果は思い浮ばない。この成果は、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の役割を、確率解析において果すものであり、「必要不可欠なもの」（sine qua non）である。}}

</ref>。{{要出典範囲|伊藤の公式は[[{{仮リンク|確率解析]]|en|stochastic calculus}}学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる<ref name="kurims_2"/>。|date=2016-10}}

従来、[[方程式]]で表現することができるグラフは直線もしくは規則性を持つ曲線のみで、まったく規則性のない[[ランダム]]な曲線は、方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は[[微積分]]に[[確率論]]を導入することで、[[ブラウン運動]]の軌跡や、[[株式]]や[[債券]]の金融商品の価格変動の[[罫線表|チャート]]など、規則性のない曲線を連続時間の方程式で記述することをはじめて可能にした。伊藤この定理によりため、将来のある時点における、ある種類の金融商品の理論価格を[[偏微分方程式]]で算出することが可能となり、 数学に留まらず[[経済学]]全般、特に[[1990年代]]の[[金融工学]]理論の進歩に多大な貢献があった<ref>[[NHKスペシャル]] [[マネー革命]] 第三回『金融工学の旗手たち』1998年12月6日放送。存命中の伊藤清氏を取材</ref>。{{要出典範囲|このため伊藤の定理は数学の範囲を超え、[[経済学]]全般、特に[[1990年代]]に発展した[[金融工学]]に大きく貢献した。|date=2016-10}}