「垂直」の版間の差分

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{{出典の明記|date=2016年6月}}
[[File:Perpendicular-coloured.svg|right|thumb|線分 {{math|{{overline|AB}}}} は線分 {{math|{{overline|CD}}}} に垂直である。これは、それらの成す(橙と青で示された)二つの角が各々直角であることによる。線分 {{math|{{overline|AB}}}} は「点 {{math|A}} から線分 {{math|{{overline|CD}}}} に引いた垂線」と呼ばれ、点{{math|B}} は「点 {{math|A}} から線分 {{math|{{overline|CD}}}} へ引いた垂線の足」あるいは単に「点 {{math|A}} の線分 {{math|{{overline|CD}}}} 上の足」と呼ぶ<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=114}}</ref>]]
<!--{{General geometry |concepts}}-->
 
[[初等幾何学]]において、'''垂直'''(すいちょく、{{lang-en-short|''perpendicular''}}{{efn|name="perp"|形容詞として用いれば「垂直な」という意味だが、名詞として用いれば「垂線」の意味になる}})であること、すなわち'''垂直性''' ({{en|''perpendicularity''}}) は[[直角]]に交わる二つの[[直線]]の間の[[二項関係|関係性]]を言う。この性質は関連するほかの[[数学的対象|幾何学的対象]]に対しても拡張される。
 
== 定義 ==
「二つの直線が互いに'''垂直'''」であるとは、それら二つの直線が{{仮リンク|交点 (数学)|en|Intersection|label=交わり}}、直角を成すときにいう<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref>。より明示的に、「ある直線に対して別の直線が垂直である」とは
# 両者は交わり、かつ
# その交点において、前者の成す一方の側の[[平角]]を、後者の直線が互いに[[図形の合同|合同]]な二つの[[角度|角]]に分ける