「ネイピア数」の版間の差分

[[ファイル:Exp derivative at 0.svg|150px|right|frame|関数 {{math|1=''y'' = ''a{{sup|x}}''}} の {{math|1=''x'' = 0}} における[[微分法|微分係数]]が 1（{{math|1}}（赤線）になるのは {{math|1=''a'' = ''e''}}（青線）のときである（破線は {{math|1=''a'' = 2, 4}} のとき）。]]

'''ネイピア数'''（ネイピアすう、{{lang-en-short|Napier's constant}}）は[[数学定数]]の一つであり、'''[[自然対数]]の底'''である。記号として通常は ''{{mvar|[[e]]''}} が用いられる。その値は

:{{math|1=''e'' = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …}}

と続く[[超越数]]である。ネピアの定数、ネピア数とも呼ばれる。欧米では'''オイラー数''' (Euler's number) と呼ばれることもあるが、[[オイラーの定数]] ''{{mvar|γ''}} や[[オイラー数|オイラー数列]]とは異なる。{{仮リンク|オイラーに因んで名づけられた物事の一覧#オイラー数|en|List of things named after Leonhard Euler#Euler's numbers}}も参照。

なお、コンピュータにおける[[指数表記]]では、''e'' 又は ''E'' がネイピア数ではなく、[[常用対数]]の底である[[10]]を示すので注意が必要である<ref>[http://kikakurui.com/x0/X0210-1986-01.html JIS X0210-1986] 情報交換用文字列による数値表現</ref>。