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カーマイケル数は小さい方から
:[[561]], 1105, [[1729]], 2465, 2821, 6601, 8911, …({{OEIS|A2997}})
であり、無数に存在することが知られている。ただし、''n'' が大きくなるにつれてカーマイケル数は極めてまれになっていく。たとえば、1 から 10<sup>21</sup> の間には 20,138,200 個のカーマイケル数があり<ref name="Pinch2007">Richard Pinch, [http://s369624816.websitehome.co.uk/rgep/p82.pdf "The Carmichael numbers up to 10<sup>21</sup>"], May 2007.</ref>、これはおよそ 5*10<sup>13</sup>個にひとつの割合である。
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