「擬環」の版間の差分
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この写像 ''g'' は ''g''(''n'', ''r'') = ''n''·1<sub>''S''</sub> + ''f''(''r'') とおけば得られる。この普遍性の意味で ''R''^ は ''R'' を含む「もっとも一般の」環である。
また、(''n'', ''r'') を ''n'' へ写す自然な全射単位的環準同型 ''R''^ → '''Z''' が存在して、その[[核 (代数学)|核]]は ''R''^ における ''R'' の像となるが、''j'' が単射ゆえ ''R'' が ''R''^ に（両側）[[イデアル (環論)|イデアル]]として埋め込まれること、および[[剰余環]] ''R''^/''R'' が '''Z''' に同型となることが確かめられる。即ち、
: 「任意の擬環はある単位的環のイデアルであり、単位的環の任意のイデアルは擬環である」。
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