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{{整数|Decomposition=([[素数]])}}
'''409'''('''四百九'''、よんひゃくきゅう)とは、[[自然数]]または[[整数]]において、[[408]] の次で [[410]] の前の[[数]]である。
 
== 性質 ==
* 409は80番目の[[素数]]であり、1つ前は[[401]]、次は[[419]]。
**[[約数]][[和]]は[[410]]。
* 22番目の[[非正則素数]]であり、る。1つ前は[[401]]、次は[[421]]。
* 39番目の4n 4''n'' + 1 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> と表せるが、409 = 20<sup>2</sup>+3<sup>2</sup>である。1つ前は[[401]]、次は[[421]]。
* 38番目の3n 3''n'' + 1 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> +3y 3''y''<sup>2</sup> と表せるが、409 = 19<sup>2</sup>+3×4<sup>2</sup> である。1つ前は[[397]]、次は[[421]]。
* 17番目の8n 8''n'' + 1 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> +2y 2''y''<sup>2</sup> と表せるが、409 = 11<sup>2</sup>+2×12<sup>2</sup> である。1つ前は[[401]]、次は[[433]]。
* 9番目の20n 20''n'' + 9 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> +5y 5''y''<sup>2</sup> と表せるが、409 = 2<sup>2</sup>+5×9<sup>2</sup> である。1つ前は[[389]]、次は[[449]]。
* 7番目の24n 24''n'' + 1 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> +6y 6''y''<sup>2</sup> と表せるが、409 = 5<sup>2</sup>+6×8<sup>2</sup> である。1つ前は[[337]]、次は[[433]]。
* 1/409は循環小数となり、循環節の長さは204である。
* 409番目の素数:2,803
* 1/409は[[循環小数各位の和]]が13となり、循環節る31番目長さ数。1つ前204である[[391]]、次は[[418]]
* [[各位の和]]が[[13]]となる31番目の数。1つ前は[[391]]、次は[[418]]。
 
== その他 409 に関連すること ==
* [[409年|西暦]][[409年]]
* [[国道409号]]
* [[409 (曲)]] - [[ザ・ビーチ・ボーイズ]]の[[1962年]]の楽曲。