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===半単純リー代数の有限次元表現===
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[[半単純リー代数]]の分類方法と同様に、半単純リー代数の有限次元表現を分類することができる。これは、非常に美しいと広く考えられている分類理論であり、標準的な参考として、{{Harv|Fulton|Harris|1992}} がある。
半単純リー代数の有限次元表現は、[[半単純リー代数#完全可約性|完全可約]]であり、従って、規約な（単純な）表現へ分類することが充分可能である。半単純リー代数は、随伴表現のウェイトのことば、いわゆる
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