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104行目:
==特性==
上の表に記載されている数字からは、全ての自己記述数は全ての桁の数字の合計
([[数字和]])
が基数と一致する、また、全ての自己記述数は基数の倍数であるように見える。1つ目の事象については、自己記述数の定義より、全ての桁の数字の合計は桁数と一致し、桁数は基数を表しているということから自明である。
基数''b''の自己記述数が必ずその基数の倍数である(あるいは、自己記述数の最後の桁の数字が必ず0である)ことは、次のように証明できる。