「安全素数」の版間の差分
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また、[[Diffie-Hellman鍵共有]]のように、安全性の根拠が[[離散対数]]を計算することの困難性に依存している方式においては、部分群に大きな素数位数を持つ乗法[[群 (数学)|群]]を用いる必要がある。安全素数 ''q'' を法とする乗法群 ('''Z'''/''q'''''Z''')<sup>×</sup> はこの性質を持つ。
==4倍安全素数==
'''4倍安全素数'''（4ばいあんぜんそすう）とは、安全素数同様、''p'' と (''p'' − 3) / 4 が共に素数である素数である。安全素数は 「(''p'' − 1) / 2 も素数」であるが、4倍安全素数は (''p'' − 3) / 4である。4倍安全素数の最小は[[11]] (11 − 3 = [[8]], 8 / 4 = [[2]]) となるので11である。無限に存在するかは不明であり、小さい方から列記すると
:[[11]], [[23]], [[31]], [[47]], [[71]], [[79]], [[127]], [[151]], [[167]], [[191]], [[239]], [[271]], [[359]], [[431]], [[439]], [[599]], [[607]], [[631]],…（{{OEIS|A126630}}）
となる。
== 知られている例 ==
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