「単調写像」の版間の差分

'''単調増加'''（たんちょうぞうか、{{lang-en-short|monotonically increasing}}）とは、狭義には[[実数]]の値を持つ[[関数 (数学)|関数]] {{mvar|f}} が、{{mvar|x}} の増加につれて常に関数値 {{math|''f''(''x'')}} も増加することをいい、このような性質を持つ関数を'''単調増加関数'''（たんちょうぞうかかんすう、{{lang-en-short|monotonically increasing function}}）と呼ぶ。同様に、引数 {{mvar|x}} の増加につれて関数値 {{math|''f''(''x'')}} が常に減少することを'''単調減少'''（たんちょうげんしょう、{{lang-en-short|monotonically decreasing}}）といい、そのような性質を持つ関数を'''単調減少関数'''（たんちょうげんしょうかんすう、{{lang-en-short|monotonically decreasing function}}）と呼ぶ。従って、連続な単調増加関数 {{math|''f''(''x'')}} を縦軸、その引数 {{mvar|x}} を横軸にとった[[グラフ]]上の[[曲線]]は常に右肩上りで、右肩下がりになっている部分がない。逆に単調減少関数の場合には、常に右肩下がりであり右肩上がりの部分がない。