「連分数」の版間の差分
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69行目:
== 様々な数の連分数展開 ==
下線部はそれぞれの循環節。
*[[2の平方根]]
*:<math>\sqrt{2}=[1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, \dots]=
1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}
{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{\cdots}}}}}}}</math>
（{{underline|2}}。循環節の長さは 1）
*[[3の平方根]]
*:<math>\sqrt{3}=[1; 1, 2, 1, 2, 1, 2, \dots]=
1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}
{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{\cdots}}}}}}}</math>
（{{underline|1, 2}}。循環節の長さは 2）
*[[
*
**白銀数の''逆数'' <math>\frac{1}{1+\sqrt2} =-1+\sqrt2 =[0; 2, 2, 2, 2, 2, 2,\dots]</math>（{{underline|2}}。循環節の長さは 1）
以上は二次無理数であるので、循環する連分数展開を持つ。
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