「初等幾何学」の版間の差分

総合幾何学は古典的な[[射影幾何学]]も包含し、初等幾何学における問題は何らかの定理や命題を証明するもののほかに、定規とコンパスによる[[作図]]問題が有名である。作図問題では、定規は直線を引くためだけに用い、長さを測定してはならず、コンパスは円を書くためだけに用い、書き終わったらただちに紙から離してすぐに閉じねばならない<ref>小林昭七『[http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1516-0.htm 円の数学]』、裳華房、1999年。ISBN 978-4-7853-1516-0</ref>。つまり、定規やコンパスを用いて長さを測定したり、分度器を使ったりする行為すら初等幾何学においては禁止されており、例えば2つの辺の長さが1である直角二等辺三角形の斜辺の長さは√2 <math>\sqrt 2</math> であるが、これも初等幾何学における証明や作図行為においては'''定規で'''長さを測っては<ref>測定値を証明などに利用しては</ref>いけないわけである。

以前は、[[学習指導要領]]の改訂の度に初等幾何学は削減が定向となっており、一時期の高校数学からは完全に姿を消していた。しかし、1990年代以降に注目されるようになった[[国際数学オリンピック]]などにおいて、日本勢の幾何感覚の薄さが取り沙汰されたことなどによる見直しなどもあり、2016年現在、初等幾何学が部分的<ref>[[ジョバンニ・チェバ|チェバ]]、[[アレクサンドリアのメネラウス|メネラウス]]以外の人物の定理は依然として要領から外されている。学習参考書においても、重視はされていない。</ref>に復活しており、[[京都大学]]の2009年度の入試問題乙の問2が話題<ref>[http://d.hatena.ne.jp/nankai/20090416 外部リンク]</ref>となった。