|
== 最小解の一覧表 ==
<math>x^2 - n y^2 = 1</math> の、110115以下の''n'' についての最小解の一覧表を、以下に示す。
{|class="wikitable" style="white-space:nowrap; text-align:right"
! style="width:4%;"| ''n''
! style="width:15%;"| ''x''
! style="width:10%;"| ''y''
! style="width:1%;"|
! style="width:4%;"| ''n''
! style="width:15%;"| ''x''
! style="width:10%;"| ''y''
! style="width:1%;"|
! style="width:4%;"| ''n''
! style="width:10%;"| ''y''
|-
| '''2''' || 3 || 2 || || '''3142''' || 152013 || 2732 || || '''5879''' || 1960380 || 2574 || || '''85''' || 285769 || 309969
|-
| '''3''' || 2 || 1 || || '''3243''' || 173482 || 3531 || || '''5980''' || 5309 || 69 || || '''86''' || 10405 || 11221
|-
| '''5''' || 9 || 4 || || '''3344''' || 23199 || 430 || || '''6082''' || 31163 || 4 || || '''87''' || 28 || 318
|-
| '''6''' || 5 || 2 || || '''3445''' || 35161 || 624 || || '''6183''' || 176631904982 || 226153980 || || '''88''' || 197 || 219
|-
| '''7''' || 8 || 3 || || '''3546''' || 624335 || 13588 || || '''6284''' || 6355 || 8 || || '''89''' || 500001 || 530006
|-
| '''8''' || 3 || 1 || || '''3747''' || 7348 || 127 || || '''6385''' || 8285769 || 1 || || '''90''' || 19 || 230996
|-
| '''10''' || 19 || 6 || || '''3848''' || 377 || 61 || || '''6586''' || 12910405 || 16 || || '''91''' || 1574 || 1651122
|-
| '''11''' || 10 || 3 || || '''3950''' || 2599 || 414 || || '''6687''' || 6528 || 8 || || '''92''' || 1151 || 1203
|-
| '''12''' || 7 || 2 || || '''4051''' || 1950 || 37 || || '''6788''' || 48842197 || 5967 || || '''93''' || 12151 || 126021
|-
| '''13''' || 649 || 180 || || '''4152''' || 2049649 || 32090 || || '''6889''' || 33500001 || 4 || || '''94''' || 2143295 || 22106453000
|-
| '''14''' || 15 || 4 || || '''4253''' || 1366249 || 29100 || || '''6990''' || 777519 || 936 || || '''95''' || 39 || 42
|-
| '''15''' || 4 || 1 || || '''4354''' || 3482485 || 53166 || || '''7091''' || 2511574 || 30 || || '''96''' || 49 || 5165
|-
| '''17''' || 33 || 8 || || '''4455''' || 19989 || 3012 || || '''7192''' || 34801151 || 413 || || '''97''' || 62809633 || 6377352120
|-
| '''18''' || 17 || 4 || || '''4556''' || 161 || 24 || || '''72''' || 1715 || 2 || || '''9893''' || 9912151 || 101260
|-
| '''19''' || 170 || 39 || || '''4657''' || 24335151 || 358820 || || '''7394''' || 22812492143295 || 267000 || || '''99''' || 10 || 1221064
|-
| '''20''' || 9 || 2 || || '''4758''' || 4819603 || 72574 || || '''7495''' || 369939 || 430 || || '''101''' || 201 || 204
|-
| '''21''' || 55 || 12 || || '''4859''' || 7530 || 169 || || '''7596''' || 2649 || 3 || || '''102''' || 101 || 105
|-
| '''22''' || 197 || 42 || || '''5060''' || 9931 || 144 || || '''7697''' || 5779962809633 || 6630 || || '''103''' || 227528 || 224196377352
|-
| '''23''' || 24 || 5 || || '''5161''' || 501766319049 || 7226153980 || || '''7798''' || 35199 || 40 || || '''104''' || 51 || 510
|-
| '''24''' || 5 || 1 || || '''5262''' || 64963 || 908 || || '''7899''' || 5310 || 6 || || '''105''' || 41 || 41
|-
| '''26''' || 51 || 10 || || '''5363''' || 662498 || 91001 || || '''79101''' || 80201 || 9 || || '''106''' || 32080051 || 311589020
|-
| '''27''' || 26 || 5 || || '''5465''' || 485129 || 6616 || || '''80102''' || 9101 || 1 || || '''107''' || 962 || 9310
|-
| '''28''' || 127 || 24 || || '''5566''' || 8965 || 128 || || '''82103''' || 163227528 || 18 || || '''108''' || 1351 || 13022419
|-
| '''29''' || 9801 || 1820 || || '''5667''' || 1548842 || 25967 || || '''83104''' || 8251 || 9 || || '''109''' || 158070671986249 || 151404244551005
|-
| '''30''' || 11 || 2 || || '''5768''' || 15133 || 204 || || '''84105''' || 5541 || 6 4
|| || '''110''' || 21 || 2-
| '''31''' || 1520 || 273 || || '''69''' || 7775 || 936 || || '''106''' || 32080051 || 3115890
|-
| '''32''' || 17 || 3 || || '''70''' || 251 || 30 || || '''107''' || 962 || 93
|-
| '''33''' || 23 || 4 || || '''71''' || 3480 || 413 || || '''108''' || 1351 || 130
|-
| '''34''' || 35 || 6 || || '''72''' || 17 || 2 || || '''109''' || 158070671986249 || 15140424455100
|-
| '''35''' || 6 || 1 || || '''73''' || 2281249 || 267000 || || '''110''' || 21 || 2
|-
| '''37''' || 73 || 12 || || '''74''' || 3699 || 430 || || '''111''' || 295 || 28
|-
| '''38''' || 37 || 6 || || '''75''' || 26 || 3 || || '''112''' || 127 || 12
|-
| '''39''' || 25 || 4 || || '''76''' || 57799 || 6630 || || '''113''' || 1204353 || 113296
|-
| '''40''' || 19 || 3 || || '''77''' || 351 || 40 || || '''114''' || 1025 || 96
|-
| '''41''' || 2049 || 320 || || '''78''' || 53 || 6 || || '''115''' || 1126 || 105
|}
<math>x^2 - n y^2 = -1</math> の、617653以下の''n'' についての最小解の一覧表を、以下に示す。
{|class="wikitable" style="white-space:nowrap; text-align:right"
! style="width:4%;"| ''n''
! style="width:15%;"| ''ｘ''
! style="width:10%;"| ''ｙ''
! style="width:1%;"|
! style="width:4%;"| ''n''
! style="width:15%;"| ''ｘ''
! style="width:10%;"| ''ｙ''
|-
| '''2''' || 1 || 1 || || '''125193''' || 6821764132 || 61126985 || || '''290409''' || 17111921796968 || 1 || || '''445''' || 4662 || 2215534176685
|-
| '''5''' || 2 || 1 || || '''197''' || 14 || 1 || || '''421''' || 44042445696821418 || 2146497463530785
|-
| '''10''' || 3 || 1 || || '''202''' || 3141 || 221 || || '''425''' || 268 || 13
|-
| '''13''' || 18 || 5 || || '''218''' || 251 || 17 || || '''433''' || 7230660684 || 347483377
|-
| '''17''' || 4 || 1 || || '''226''' || 15 || 1 || || '''442''' || 21 || 1
|-
| '''26''' || 5 || 1 || || '''229''' || 1710 || 113 || || '''445''' || 4662 || 221
|-
| '''29''' || 70 || 13 || || '''233''' || 23156 || 1517 || || '''449''' || 189471332 || 8941705
|-
| '''37''' || 6 || 1 || || '''241''' || 71011068 || 4574225 || || '''457''' || 59089951584 || 2764111349
|-
| '''41''' || 32 || 5 || || '''250''' || 4443 || 281 || || '''458''' || 107 || 5
|-
| '''50''' || 7 || 1 || || '''257''' || 16 || 1 || || '''461''' || 24314110 || 1132421
|-
| '''53''' || 182 || 25 || || '''265''' || 6072 || 373 || || '''481''' || 964140 || 43961
|-
| '''558''' || 299 || 113 || || '''130269''' || 5782 || 5 || || '''293485''' || 248222 || 145 || || '''449''' || 189471332 || 89417051
|-
| '''1061''' || 329718 || 13805 || || '''137274''' || 17441407 || 14985 || || '''298493''' || 409557683982 || 23725 || || '''457''' || 59089951584 || 276411134930805
|-
| '''1365''' || 18 || 5 || || '''145''' || 128 || 1 || || '''313277''' || 1268623688920484118 || 7170685535979945 || || '''458509''' || 107395727950 || 517540333
|-
| '''1773''' || 41068 || 1125 || || '''149281''' || 1135821063532 || 930563445 || || '''314521''' || 443128377240 || 25 || || '''461''' || 24314110 || 11324215624309
|-
| '''2674''' || 543 || 15 || || '''157290''' || 483211817 || 3856451 || || '''317530''' || 35261823 || 19805 || || '''481''' || 964140 || 439611
|-
| '''2982''' || 70 || 13 || || '''170''' || 139 || 1 || || '''325293''' || 182482 || 1145 || || '''485533''' || 226118 || 1265
|-
| '''3785''' || 6378 || 1 || || '''173''' || 1118 || 8541 || || '''337298''' || 1015827336409557 || 5533564123725 || || '''493538''' || 68398269051 || 308052977
|-
| '''4189''' || 32500 || 553 || || '''181313''' || 1111225770126862368 || 825967617170685 || || '''338541''' || 2391361516316469227450 || 13 || || '''509''' || 395727950 || 1754033358536158470221581
|-
| '''5097''' || 75604 || 1569 || || '''185314''' || 68443 || 525 || || '''346554''' || 93174293 || 5 || || '''521''' || 128377240 || 56243097405
|-
| '''53101''' || 18210 || 251 || || '''193317''' || 1764132352618 || 12698519805 || || '''349557''' || 9210118 || 493 || || '''530''' || 23 || 15
|-
| '''58106''' || 994005 || 13389 || || '''197325''' || 1418 || 1 || || '''353565''' || 7126414752278 || 3793 || || '''533''' || 6118 || 265620633
|-
| '''61109''' || 297188890182 || 3805851525 || || '''202337''' || 31411015827336 || 22155335641 || || '''362569''' || 192894863832 || 1 || || '''538''' || 69051 || 2977121359005
|-
| '''65113''' || 8776 || 173 || || '''218338''' || 251239 || 1713 || || '''365577''' || 345824 || 181 || || '''541''' || 1361516316469227450 || 585361584702215811
|-
| '''73122''' || 1068 || 125 || || '''226''' || 1511 || 1 || || '''370346''' || 32793 || 175 || || '''554586''' || 1742934115086707 || 7405169992665
|-
| '''74125''' || 43682 || 561 || || '''229349''' || 17109210 || 113493 || || '''373593''' || 5118600632 || 265 || || '''557''' || 118 || 524665
|-
| '''82130''' || 957 || 15 || || '''233353''' || 2315671264 || 15173793 || || '''389601''' || 1282139468303679532 || 65 || || '''565''' || 14752278 || 6206335689030769845
|-
| '''85137''' || 3781744 || 41149 || || '''241362''' || 7101106819 || 45742251 || || '''394610''' || 39502303571847 || 19900973 || || '''569''' || 2894863832 || 1213590052909
|-
| '''89145''' || 50012 || 531 || || '''250365''' || 44433458 || 281181 || || '''397613''' || 20478302982481673579088618 || 1027776565 || || '''577''' || 24 || 119454612624065
|-
| '''97149''' || 5604113582 || 5699305 || || '''257370''' || 16327 || 117 || || '''401617''' || 2041009716 || 1 || || '''586''' || 4115086707 || 1699926651650989
|-
| '''101157''' || 104832118 || 1385645 || || '''265''' || 6072 || 373 || || '''409''' || 1119217969685118 || 5534176685265 || || '''593626''' || 60063225 || 246651
|-
| '''106170''' || 400513 || 3891 || || '''269''' || 82 || 5 || || '''421389''' || 440424456968214181282 || 214649746353078565 || || '''601629''' || 1394683036795327850 || 5689030769845313
|-
| '''109173''' || 8890182 || 851525 || || '''274''' || 14071118 || 85 || || '''425394''' || 268395023035 || 1319900973 || || '''610634''' || 7184765999458125 || 29092621173333
|-
| '''113181''' || 7761111225770 || 7382596761 || || '''277397''' || 892048411820478302982 || 5359799451027776565 || || '''433641''' || 723066068436120833468 || 347483377 || || '''613''' || 481673579088618 || 194546126240651426687145
|-
| '''122185''' || 1168 || 1 || || '''281''' || 1063532 || 634455 || || '''442401''' || 2120 || 1 || || '''617653''' || 410097162291286382 || 165098989664965
|}
| 