「図形の合同」の版間の差分
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== 三角形の決定問題 ==
{{main|{{仮リンク|三角形の決定|en|Solution of triangles}}}}
ユークリッドの運動のどの操作も、[[三角形]]のそれぞれの辺の長さや角の大きさを変えない。逆に2つの三角形が、互いに等しい長さの辺を持ち、対応する角も全て等しければ、2つは合同であることが分かる。つまり、3つの辺全てが等しく、三つの角も全て等しいということは、合同であるための必要十分条件である。この条件はもう少し簡単にすることができる。それが以下の3つである。[[File:Congruent triangles.svg|thumb|right|三角形の合同条件: '''SAS'''(左上)
; 三角形の合同条件:
* '''SSS''' (三辺相等): 3組の辺がそれぞれ等しい
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{{仮リンク|綜合幾何学|en|synthetic geometry}}における{{仮リンク|公理的手法|en|Axiomatic method}}に従い、[[ユークリッド幾何学]]（[[原論]]）において、これらはそれぞれ[[定理]]として証明されている。一方、[[ダフィット・ヒルベルト|ヒルベルト]]による幾何学の公理化においても、これらはそれぞれ定理として証明されているが、二辺夾角相等に関しては、これに非常に近い[[公理]]が用いられ証明されている<ref>see also. {{MathWorld|title=Congruence Axioms|urlname=CongruenceAxioms}}</ref>。日本の中学校数学においては、この点を曖昧にしており、あたかもすべてが公理であるかのように、作図に頼って導入されている。
| last = Cornel
| first = Antonio
| |||