「判別分析」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
59行目:
#:<math>\begin{cases}W_{ii}=\mathbf{\Sigma}(x_i-x)^2\\ W_{ij}=\mathbf{\Sigma}(x_i-x)(x_j-x)\end{cases}</math>
#第一群と第二群の平方和・積和を、同じ2変数について足し、[[自由度]] <math>N_1+N_2-2</math> で除す。
#:<math>S_{ij}=\frac{W_{ij} {\rm{(1^{st} group)}+W_{ij} \rm{(2^{nd} group)}}{N_1+N_2-2}</math>
#<math>S_{ij}</math> を、その <math>i</math>行<math>j</math>列に対応させて分散共分散行列<math>S</math>とし、各変数にかかる係数を<math>n</math>行<math>1</math>列に並べた行列を<math>A</math>、第一群の各変数の平均値から第二群の各変数を引いた数 <math>x_i \rm{(1^{st} group)}-x_i \rm{(2^{nd} group)}</math>を<math>n</math>行<math>1</math>列に並べた行列を<math>X</math>とすると以下の式が成り立つ。
#:<math>SA=X</math> ゆえに <math>A=S^{-1} X</math>