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底を {{math|1=''a'' = ''e''}}([[ネイピア数]]) とした対数を'''[[自然対数]]'''({{lang-en-short|''natural logarithm''}})あるいは'''ネイピアの対数'''({{lang-en-short|''Napierian logarithm''}})という。[[ジョン・ネイピア]]の名前がとられているが、ネイピア自身が計算に用いた定義は現在の自然対数とは異なる(後述)。微積分などの計算が簡単になるため、数学などの理論分野で用いられることが多い。他の対数と区別するために "ln" という記号を用いることがある。
 
底を {{math|1=''a'' = 2}} とした対数は'''[[二進対数]]''' ({{lang-en-short|''binary logarithm''}}) といい、[[情報理論]]の分野で[[情報量]]などを表現するのに用いられることが多い。また、音楽の分野においても、1[[オクターブ]]とは[[周波数]]比 1:2 のことであり、さらに、[[平均律]]においては半音が周波数比 1:2<sup>1/12</sup>、全音が周波数比 1:2<sup>2/12</sup> と定義されているため、二進対数を用いると計算が簡便になる。他の対数と区別するために "lb" という記号を用いることがある ([[ISO 31-11|ISO 31/XI]])。また、"lg" という表記もまれにみられる([[二進対数]]の項を参照)。
 
== 歴史 ==