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== サイクロイド振り子 ==
[[ファイル:Isochronous_cycloidal_pendula.gif|リンク=https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Isochronous_cycloidal_pendula.gif|サムネイル|振幅の異なる5つのサイクロイド振り子]]
単振り子の等時性は先述の通り振幅が大きい場合に破れてしまうが、振り子の振幅に依らず厳密に等しい時間で振動させるためには、おもりがどのような曲線に沿えばよいかを問う問題を[[等時曲線]]問題と呼び、[[クリスティアーン・ホイヘンス]]によりこれは[[サイクロイド]]であることが導かれている。おもりがサイクロイド曲線に沿うよう作られた振り子は「サイクロイド振り子」と称され、周期 {{Mvar|T}} は振幅に依存することなく、正確に
{{Main|等時曲線}}
単振り子の等時性は先述の通り振幅が大きい場合に破れてしまう。そこで振り子の振幅に依らず厳密に等しい時間で振動させるためには、おもりがどのような曲線に沿えばよいかを問う問題を[[等時曲線]]問題と呼び、ぶ。[[クリスティアーン・ホイヘンス]]によりこの問題の答えは[[サイクロイド]]であることが導かれている。おもりがサイクロイド曲線に沿うよう作られた振り子は「サイクロイド振り子」と称され、周期 {{Mvar|T}} は振幅に依存することなく、正確に
 
{{Indent|<math>T=2\pi \sqrt{r\over g}</math>}}