「絶対連続」の版間の差分

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測度の間の絶対連続性は反射的かつ推移的な関係だが、反対称的ではないため半順序ではなく前順序になっている。μ ≪ ν かつ ν ≪ μとなるような測度μ と νはたがいに同値であるといわれ、絶対連続性の関係はこの同値類の間の半順序を定めている。
 
符号付き測度や複素測度の間の絶対連続性はそれぞれの測度の変分の間の絶対連続性として定義される。つまり、符号付き測度 &mu; = &mu;<sub>+</sub> -&minus; &mu;<sub>-&minus;</sub> が測度 &nu; に対して絶対連続になるのは&nu;(''A'')&nbsp;=&nbsp;0となる可測集合について &mu;<sub>+</sub>(''A'') + &mu;<sub>-</sub>(''A'') = 0 が成り立つときである。
 
=== ラドン・ニコディムの定理 ===
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