「スツルム＝リウヴィル型微分方程式」の版間の差分

''y'' = 0 (for ∀''x'' )は任意のλに対して'''('''{{EquationNote|1}}''')'''の解であるが、これを[[自明]]な解という。自明でない解が存在するかどうかはλに依存する。

予め決められた[[境界条件]]のもとで、自明でない'''('''{{EquationNote|1}}''')'''の解 ''y'' が存在するようなλを見つけることを'''スツルム＝リウヴィルの固有値問題'''と呼ぶ。このとき、λを[[固有値]]、''y'' を[[固有関数]]と呼ぶ。

微分方程式'''('''{{EquationNote|1}}''')'''の左辺の形式を'''Sturm–Liouville 形式''' とか '''自己随伴形式'''と呼ぶ。任意の形の2階の線形微分方程式