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5行目: ==定義== 実部が正となる複素数 {{mvar\|z}} について、次の積分で定義される関数 {{Indent\|<math>\Gamma(z)=\int^{\~~infin~~infty}_{0}t^{z-1}e^{-t}\,dt\qquad(\real{z}>0)</math>}} をガンマ関数と呼ぶ<ref>[http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html Wolfram mathworld: Gamma Function]</ref>。この積分は、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル\|ルジャンドル]]の定義にしたがって、第二種[[オイラー積分]]とも呼ばれる。元は階乗の一般化としてオイラーが得たもので、{{math\|Γ}} という記号は、ルジャンドルが用いたものである。それ以前は {{math\|Π(''x'')}} などと表記していた（ただし {{math\|1=Π(''x'') = Γ(''x'' + 1)}}）。一般の複素数 {{mvar\|z}} については、[[解析接続]]もしくは次の[[無限乗積]]で定義される。 {{Indent\|<math> \Gamma(z)=\lim_{n\to\infty}\frac{n^zn!}{\prod_{k=0}^{n}{(z+k)}}. </math>}} == 基本的性質 ==

「ガンマ関数」の版間の差分