「ホモトピー群」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
InternetArchiveBot (会話 | 投稿記録) 1個の出典を修正し、0個にリンク切れのタグを追加しました。 #IABot (v1.5.2) |
|||
43行目:
基点を省略することでホモトピー群の定義を単純化しようとすることは心をそそるが、これは[[単連結]]でない空間に対しては、弧状連結空間に対してさえも、通常うまくいかない。球面から弧状連結空間への写像のホモトピー類全体の集合は、ホモトピー群ではなく、本質的にはホモトピー群上の基本群の軌道の集合であり、一般には自然な群構造を持たない。
空間の ''n'' 次元立方体とフィルター付き空間の高次ホモトピー{{仮リンク|亜群|en|groupoids}}を定義することによって解決策は見つかっている。これらはそれぞれ相対ホモトピー群と ''n'' 進ホモトピー群に関係している。すると高次のホモトピーのファン・カンペンの定理によってホモトピー群やさらにはホモトピー型についても新しい情報を手に入れることができる。さらなる背景や文献は、[https://archive.is/20120723235509/http://www.bangor.ac.uk/r.brown/hdaweb2.htm "Higher dimensional group theory"] および下の参考文献を参照。
==ファイブレーションの長完全列==
| |||