「連結空間」の版間の差分

(位相幾何学者の正弦曲線)
 
==定義==
[[位相空間]] ''X'' が'''非連結'''(ひれんけつ、{{en|disconnected}})あるいは'''不連結'''であるとは、2つの[[素集合|交わりを持たない]][[空集合|空]]でない[[開集合]]の[[和集合]]([[非交和]])でないあることをいう。そうでないとき、''X'' は'''連結''' (connected) であるという{{sfn|Bourbaki|2007|loc=TG I.80, {{smallcaps|Définition 1}}}}。位相空間の[[部分集合]]が連結であるとは、相対位相で連結であることをいう。この記事では空集合(位相は一意である)は連結であるが、著者によっては空集合を連結空間から除外することもある{{sfn|斎藤|2009|p=141|loc=定義 6.2.1.1}}。
 
位相空間 ''X'' に対し、以下の条件は同値である:
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