「三角関数」の版間の差分
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\end{align}</math>
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実関数 {{math|''f'' (''x'')}} の二階線型[[常微分方程式]]の初期値問題
{{numBlk|:|<math>f''(x) = -f(x),\;f(0)=1,\;f'(0)=0</math>|{{equationRef|DE1|1}}}}
の解として {{math|cos ''x''}} を定義し、{{math|sin ''x''}} を {{math|−''d'' (cos ''x'')/''dx''}} として定義できる<ref name="三角関数の研究" /><ref name="NaitoFourierLecture1999" />。
上記の式を 1 階の連立常微分方程式に書き換えると、{{math|''g'' (''x'') {{=}} ''f {{'}} ''(''x'')}} として、
{{numBlk|:|<math>\begin{cases}
f'(x) = g(x), \\
g'(x) = -f(x)
\end{cases}</math>|{{equationRef|DE2|2}}}}
および初期条件 {{math|1=''f'' (0) = 1, ''g'' (0) = 0}} となる。
=== 他の定義 ===
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