「一様空間」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
数の子 (会話 | 投稿記録)
タグ: モバイル編集 モバイルウェブ編集
56行目:
=== 一様構造が誘導する位相 ===
 
''X'' を近縁系Φを持つ一様空間とし、''X'' の元''x'' と近縁''U'' ⊂''X''⊂Φに対し、''U'' [''x'' ]を
 
: <math>U[x]\underset{\mathrm{def}}{=} \{ y\in X \mid (x,y)\in U\}</math>
65行目:
 
を''x'' の近傍系とみなす事で''X'' を自然に位相空間とみなす事ができる。
このようにして定義された位相を''X'' の一様構造から'''誘導された''' 位相という。
 
また位相空間上の一様構造がその位相と'''両立する'''とは、一様構造の定める位相がもともとの位相と一致することをいう。