「空集合」の版間の差分

[[集合]]とは、[[素朴集合論|素朴]]には一定の決まりに従って[[数学]]的対象を集めた集まりのことであるが、[[集合論]]の議論をする上で「何も含まない集まり」「何も集めていない集まり」を集合の一種と考えた方が自然である。この何も含まない集合 {} が空集合である。例えばつまり、「4ＸＸの集合」における「ＸＸ」に、実在しない事物（4で割り切れる[[奇数]]の集合」、「[[身長]]が10[[メートル]]以上ある[[ヒト]]の集合」、「[[日本]]が統治する[[アメリカ合衆国の州]]の集合」、「太陽より大きい[[太陽系]][[惑星]]負の数など）を入れれば、空集合」、「焼却してしまった書類の灰を元の姿例に戻す方法の集合」などは全て同じ空集合である。集合を袋にたとえる場合に、空集合は空の袋に相当する。