「単集合」の版間の差分

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原文 it contains a single element (which itself is a set, however, not a singleton)の訳:ただ一つの集合を元(その元自身は単集合ではない)として持つ単集合である
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== 性質 ==
[[ツェルメロ・フレンケル集合論]]の枠組みの中では[[正則性の公理]]が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる<ref name="Stoll"/>。つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {&empty;} は [[空集合]] &empty; ではない。また、例えば、<nowiki>{{1, 2, 3}}</nowiki> のような集合も、ただの集合を元(その元は単集合ではないを元として持つ単集合である。
 
単集合であることと、その集合の[[濃度 (数学)|濃度]]が 1 であることは[[同値]]である。[[自然数の集合論的構成]]において、自然数の 1 とは単集合 {0} のことと定義される。
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